[救急]高斯定理在二维空间中如何运用在一二维平面内,有一点状导体,为环绕一环形导体(厚度忽略),两导体只见电势差为10伏.以点状导体为圆心.设某点离圆心的距离为r,问在r不超过环形导体

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[救急]高斯定理在二维空间中如何运用
在一二维平面内,有一点状导体,为环绕一环形导体(厚度忽略),两导体只见电势差为10伏.以点状导体为圆心.设某点离圆心的距离为r,问在r不超过环形导体半径的范围内,场强与r的关系.
在三维空间里,运用高斯定理得出的结论是和1/r^2成正比.这道题的答案是和1/r成正比的,但是要怎么推导呀?救急!

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答案和解析

以导体为圆心做任意圆,电场强度矢量在这个圆上的通量都相等
2 Pi r * E = 常数
所以E和1/r成正比

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