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一道三角函数题急于求解!三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,cosB比上cosC等于负b比上（2a+c）.求（1）角B大小（2）若b等于根号13,a+c等于4,求三角形面积.
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一道三角函数题 急于求解!
三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,cosB 比上cosC等于负b比上（2a+c）.求（1）角B大小 （2）若b等于根号13,a+c等于4,求三角形面积.
三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,cosB 比上cosC等于负b比上（2a+c）.求（1）角B大小 （2）若b等于根号13,a+c等于4,求三角形面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)(2a+c)cosB=-bcosC 由余弦定理化简可得
a方+c方-b方+ac=0
所以cosB=-0.5 所以B=2/3派
（2）由(1)结果可列出关与a,c的一个式子（还是余弦定理）,再加上a+c=4,可求出a=1,c=3或
a=3,c=1,总之ac=3.再由正弦定理,得SABC=acsinB/2=3倍根号3/4
a方+c方-b方+ac=0
所以cosB=-0.5 所以B=2/3派
（2）由(1)结果可列出关与a,c的一个式子（还是余弦定理）,再加上a+c=4,可求出a=1,c=3或
a=3,c=1,总之ac=3.再由正弦定理,得SABC=acsinB/2=3倍根号3/4
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