氢原子基态能量E1=-13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10-10m．求氢原子处于n=4激发态时：（1）原子系统具有的能量？（2）电子在n=4轨道上运动的动能？（已知能量关系En＝1n2E1，半径关

Question

氢原子基态能量E₁=-13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r₁=0.53×10^-10m．求氢原子处于n=4激发态时：（1）原子系统具有的能量？
（2）电子在n=4轨道上运动的动能？（已知能量关系En＝(1)/(n2)E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×10⁹Nm²/c²）

Answer 1

（1）E4＝(E1)/(42)=(−13.6)/(16)=-0.85eV
（2）因为r₄=4²r₁    
根据库仑引力提供向心力得，K(e2)/(r24)＝m(v2)/(r4)
所以，EK4＝(1)/(2)mv2＝(Ke2)/(32r1)＝(9×109×(1.6×10−19)2)/(32×0.53×10−10)J＝0.85eV．
答：（1）原子系统具有的能量为-0.85eV．
（2）电子在n=4轨道上运动的动能为0.85eV．