请在这里概述您的问题一人在山谷内鸣枪,2秒后听到第三次回声.求山谷宽度.

Question

请在这里概述您的问题一人在山谷内鸣枪,2秒后听到第三次回声.求山谷宽度.

Answer 1

没有告诉你这个人站在什么地方么?这是很关键.这里题目隐含2个已知条件：
1、声音的传播速度大约是340米/秒.
2、人耳能分辨出回声至少要有0.1秒的间隔,即距离墙壁17米以上.
由此得出：经过2秒,声音行进了680米
回到最初的提问站在哪里的,你不说我就回答2个特殊的位置,中间和山谷的一边；和一个任一位置,但是此位置距离两面距离都超过17米且不在中间.
一、在中间：设山谷宽度为S
枪响后,声音在某一面山谷壁上要弹2次,另一面弹一次才能听到三次回声（此时只考虑一个回声因为2个回声重合了）.那么此时走了3S的距离,则得：S=680/3≈226.7米.
二、在山谷的某一面的边上：设山谷宽度为S
枪响后,声音要从枪响处到另外一面,往返3个来回才可以听到第三声.
那么,S=680÷（3×2）=113.3米
三、任一位置（距离两面均大于17米且不在中间,即可以听到2个回声且回声不重合）设山谷宽度为S
枪响后,第一声反弹自近的这一面墙,第二声反弹自远的那一面墙,第三声反弹自近的这一面墙.此时声音在山谷里走了恰好2S的距离.得出S=680/2=340米