一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间（带等量异号电荷且正对放置），飞出时粒子动能为2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原

Question

一个初动能为E_k的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间（带等量异号电荷且正对放置），飞出时粒子动能为2E_k，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为（　　）

A. 4E_k

B. 4.25E_k

C. 6E_k

D. 9.5E_k

Answer 1

设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
当初速度为v时，则有：y=(1)/(2)at2=(1)/(2)•(qE)/(m)•(L2)/(v2)=(qEL2)/(4Ek)，
根据动能定理得，qEy=2E_k-E_k，得：Ek=(q2E2L2)/(4Ek)，
当初速度为2V时，同理可得：y′=(qEL2)/(4Ek′)=(qEL2)/(16Ek)，
电场力做功为  W′=qEy′=(q2E2L2)/(16Ek)，
解得W′=(1)/(4)Ek，
根据动能定理得：W′=E_k′-4E_k，得：
E_k′=4.25E_k．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．