某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？

Question

某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？

Answer 1

建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=(25)/(2)．
∴x²=-25y．
当x=2时，y=(−4)/(25)，
∴最长支柱长为4-|y|=4-(4)/(25)=3.84（m），
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．