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某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该

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某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数01234≥5
保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数01234≥5
频数605030302010
(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;
(Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值.
▼优质解答
答案和解析
(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.事件A的人数为:60+50=110,该险种的200名续保,
P(A)的估计值为:
110
200
=
11
20

(Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.事件B的人数为:30+30=60,P(B)的估计值为:
60
200
=
3
10

(Ⅲ)续保人本年度的平均保费估计值为
.
x
=.
0.85a×60+a×50+1.25a×30+1.5a×30+1.75a×20+2a×10
200
=1.1925a.
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