某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x�某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间

Question

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x�
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例．又当x=0.65元时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量×（实际电价-成本价））

Answer 1

（1）∵本年度新增用电是y（亿度）与（x-0.4）成反比例关系，
∴y=(k)/(x?0.4)，
∵当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度，
∴0.8=(k)/(0.65?0.4)，
解得k=0.2．
∴y=(0.2)/(x?0.4)=(1)/(5x?2)；

（2）设当电价为x元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%，
（0.8-0.3）（1+20%）=（(1)/(5x?2)+1）（x-0.3），
解得x=0.6或x=0.5（舍去）．
故若每度电成本0.3元，则当电价为0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．