某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收

Question

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

Answer 1

（1）f（x）=k1x，g（x）=k2x，f（1）=18=k1，g（1）=k2=12，∴f（x）=18x（x≥0），g（x）=12x（x≥0）（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元．y=f（x）+g（20-x）=x8+1220-x（0≤x≤20）令t=20-x...