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如图所示,质量为m的小球与轻弹簧和轻绳相连处于静止,弹簧处于水平状态,劲度系数为k;轻绳与竖直墙壁的夹角θ=45°,重力加速度为g.(1)求弹簧的伸长量△x;(2)现烧断轻绳,
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如图所示,质量为m的小球与轻弹簧和轻绳相连处于静止,弹簧处于水平状态,劲度系数为k;轻绳与竖直墙壁的夹角θ=45°,重力加速度为g. (1)求弹簧的伸长量△x; (2)现烧断轻绳,求轻绳烧断瞬间小球的加速度. |
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答案和解析
(1)对小球受力分析如图所示,由平衡条件有: 弹簧弹力F=mgtanθ① 又由胡克定律有:F=k△x② 由①②式可得:△x=
(2)烧断瞬间,设小球加速度为a,此时F、G不变, 小球合力F 合 =
又由牛顿第二定律可知F 合 =ma④ 由③④式并代入题中数据可得: a=
答:(1)弹簧的伸长量△x=
(2)轻绳烧断瞬间小球的加速度a=
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