如图所示，一个密封的圆柱体容器高4m，内部盛有2m深的水（不计容器周期的厚度），水上方有空气，其压强等于外界大气压．一个两臂等长、且装满水的细U型玻璃管，玻璃管的一端从容器

Question

如图所示，一个密封的圆柱体容器高4m，内部盛有2m深的水（不计容器周期的厚度），水上方有空气，其压强等于外界大气压．一个两臂等长、且装满水的细U型玻璃管，玻璃管的一端从容器盖上的小孔中竖直向下插到容器底部（小孔和玻璃管紧密接触不漏气），玻璃管的另一端有一个阀门K．已知大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，g=10m/s²，水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³．容器内温度保持不变．现将阀门K打开，则稳定后容器中的水深为多少？

Answer 1

设水深为x，容器截面积为S，取容器中的气体为研究对象，阀门K 打开前：P1=105Pa，V1=2S，阀门K 打开后：P2=（105-ρgx）Pa=（10-x）×104 Pa，V2=（4-x）S，由玻意耳定律P1 V1=P2 V2得：105×2S=（10-x）×104×（4-...