（2014•贵阳模拟）如图所示，一高为40cm，内壁光滑，导热性能良好的薄气缸竖直放置，厚度不计的活塞质量为m=2kg，横截面积为S=1×10-3m2，气缸的顶部A点处有一个漏气孔，稳定时活塞的下端

Question

（2014•贵阳模拟）如图所示，一高为40cm，内壁光滑，导热性能良好的薄气缸竖直放置，厚度不计的活塞质量为m=2kg，横截面积为S=1×10^-3m²，气缸的顶部A点处有一个漏气孔，稳定时活塞的下端封闭有温度为T=300K，长度为30cm的气体柱，已知大气压强恒为P₀=1.0×10⁵Pa．g=10m/s²．求：
①稳定时被密封气体的压强；
②缓慢将气缸内的密封气体加热到500K时，被密封的气体的压强．

Answer 1

①设稳定时被密封气体的匀强为p₁，则有：
P₁S=P₀S+mg
得p₁=p₀+(mg)/(s)                         
代入数据得：p₁=1.2×10⁵Pa                        
②当活塞缓慢移到气缸上端时，设此时密封气体的温度为T₁，气体做等压变化，有：
(40S)/(T1)=(30S)/(T)                             
解得：T₁=(4)/(3)×300K=400K                             
此后密封气体温度从400K到500K时是等容变化，设加热到500K时，被密封的气体的匀强为p₂，则有：
(P1)/(T1)=(P2)/(T2)                              
代入数据得：p₂=(5)/(4)×1.2×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa        
答：①稳定时被密封气体的压强为1.2×10⁵Pa；
②缓慢将气缸内的密封气体加热到500K时，被密封的气体的压强1.5×10⁵Pa．