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有两个自然数,最大公约数是7,最小公倍数是420,这样的数共有多少组?A、2组B、3组C、4组D、5组
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有两个自然数,最大公约数是7,最小公倍数是420,这样的数共有多少组?
A、2组 B、3组 C、4组 D、5组
A、2组 B、3组 C、4组 D、5组
▼优质解答
答案和解析
令（a,b）为a、b的最大公约数；[a,b]为a、b的最小公倍数.
有如下定理：a*b=（a,b）*[a,b]
所以,题中,a*b=7*420=2940
所以,原题可转换为求a*b=2940的所有自然数解.
所以,{7,420/210/105};{14,105}
C
有如下定理：a*b=（a,b）*[a,b]
所以,题中,a*b=7*420=2940
所以,原题可转换为求a*b=2940的所有自然数解.
所以,{7,420/210/105};{14,105}
C
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