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某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;②沿河岸直走20m有一树C,继续前行2
题目详情
某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求:(1)河的宽度是多少米?
(2)请你证明他们做法的正确性.
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求:(1)河的宽度是多少米?
(2)请你证明他们做法的正确性.
▼优质解答
答案和解析
(1) 河的宽度是5m;
(2)证明:由作法知,BC=DC,∠ABC=∠EDC=90°,
在Rt△ABC和Rt△EDC中,
,
∴Rt△ABC≌Rt△EDC(ASA),
∴AB=ED,
即他们的做法是正确的.
(2)证明:由作法知,BC=DC,∠ABC=∠EDC=90°,
在Rt△ABC和Rt△EDC中,
|
∴Rt△ABC≌Rt△EDC(ASA),
∴AB=ED,
即他们的做法是正确的.
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