X,Y,Z相互独立,数学期望全为0,方差都是1,如何求X-Y和Y-Z的相关系数.变成X-Y和Y-Z这种我就不会套公式了,我真的看不懂书.

Question

X,Y,Z相互独立,数学期望全为0,方差都是1,如何求X-Y和Y-Z的相关系数.
变成X-Y和Y-Z这种我就不会套公式了,我真的看不懂书.

Answer 1

令S=X-Y T=Y-Z则E(ST) = E((X-Y)(Y-Z))=E(XY-XZ-Y²+YZ)=E(XY)-E(XZ)+E(YZ)+E(Y²)=E(X)E(Y)-E(X)(Y)+E(Y)E(Z)+E(Y²)=E(Y²)=E(Y²)-(E(Y))²=D(Y)=1E(S)E(T) = E(X-Y)E(Y-Z)=0D(S) = D(X-...