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（2012•海陵区二模）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．
题目详情
（2012•海陵区二模）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）过点E作EH⊥FG于点H，
在Rt△EHF中，EF=4，∠EFG=45°，
故EH=EFsin∠EFG=4×sin45°=2
，
由图形可知：AB=EH=2
cm．
（2）直三棱柱的体积=SEFG•AD=10
×12=120
cm3．
在Rt△EHF中，EF=4，∠EFG=45°，
故EH=EFsin∠EFG=4×sin45°=2
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由图形可知：AB=EH=2
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（2）直三棱柱的体积=SEFG•AD=10
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