对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．给出下列四个结论：①g（3）+g（4）=10；②∀m∈N*，都有g（2m）=g（m）

Question

对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）．给出下列四个结论：
①g（3）+g（4）=10；
②∀m∈N^*，都有g（2m）=g（m）；
③S₁+S₂+S₃=30；
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*．
则其中所有正确结论的序号为（　　）

A. ①②③

B. ②③④

C. ③④

D. ②④

Answer 1

∵g（k）表示k的最大奇数因数，Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．∴①g（3）+g（4）=3+1=4≠10，故错误；②∀m∈N*，都有g（2m）=g（m），故正确；③S1+S2+S3=（1+1）+（1+1+3+1）+（1+1+3+1+5+3+7+1）=30，故正...