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设S是三角形ABC的面积,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2SsinA小于向量BA*向量BC*sinB,判断三角形ABC是什么样的
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设S是三角形ABC的面积,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2SsinA小于向量BA*向量BC*sinB,判断三角形ABC是什么样的
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答案和解析
因为 2SsinAsinA>0 所以A、B都是锐角
因为cosB=sin(90度-B) 所以sin(90度-B)>sinA
因为y=sinx在(0,π/2)上单调递增,所以90度-B>A 即A+B
因为cosB=sin(90度-B) 所以sin(90度-B)>sinA
因为y=sinx在(0,π/2)上单调递增,所以90度-B>A 即A+B
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