求定积分∫[(sinx)^7-(sinx)^9]^1/2dx(0≤x≤∏)这跟代码无关啊是高等数学求定积分啊

Question

求定积分∫[(sinx)^7-(sinx)^9]^1/2dx(0≤x≤∏)
这跟代码无关啊 是高等数学求定积分啊

Answer 1

∫[(sinx)^7-(sinx)^9]^1/2dx=∫_[0,∏/2](sinx)^(7/2)cosxdx-∫_[∏/2,∏](sinx)^(7/2)cosxdx=∫_[0,∏/2](sinx)^(7/2)dsinx-∫_[∏/2,∏](sinx)^(7/2)dsinx=∫_[0,1]t^(7/2)dt-∫_[1,0]t^(7/2)dt=2∫_[0,1]t^(7/2)...