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判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性.
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判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性.
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答案和解析
∵y=sinx在x=0处连续,
∴y=|sinx|在x=0处也连续;
∵
=cos0=1,
=-cos0=-1,
∴y=|sinx|在x=0处不可导.
∴y=|sinx|在x=0处也连续;
∵
lim |
x→0+ |
|sinx| |
x |
lim |
x→0− |
|sinx| |
x |
∴y=|sinx|在x=0处不可导.
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