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把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求Eξ、Dξ.
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把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求Eξ、Dξ.
▼优质解答
答案和解析
ξ的所有可能取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
=
,P(ξ=1)=
=
,
P(ξ=2)=
=
,P(ξ=3)=
=
.
∴ξ的分布列为
∴Eξ=
,Dξ=
.
P(ξ=0)=
| ||
44 |
6 |
64 |
| ||||||
44 |
36 |
64 |
P(ξ=2)=
| ||||||||||
44 |
21 |
64 |
| ||
44 |
1 |
64 |
∴ξ的分布列为
∴Eξ=
81 |
64 |
1695 |
642 |
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