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证明函数的连续性与可导性.证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0)(这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导
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证明函数的连续性与可导性.
证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导
证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导
▼优质解答
答案和解析
因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,
而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
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