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如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证（1）△ABF≌△ECF
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如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于
点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证（1）△ABF≌△ECF
点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证（1）△ABF≌△ECF
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD,AB=DC（平行四边形性质.）
∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF（两条平行线和第三条直线相交,内错角相等.）
∵CE=DC（已知条件）
∴AB=CE
∴△ABF≌△ECF（判定定理：两角和两角所夹的边分别相等,两个三角形全等）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD,AB=DC（平行四边形性质.）
∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF（两条平行线和第三条直线相交,内错角相等.）
∵CE=DC（已知条件）
∴AB=CE
∴△ABF≌△ECF（判定定理：两角和两角所夹的边分别相等,两个三角形全等）
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