如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在

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如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．
（1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，求∠ABC的大小；
（2）继续转动AB，使AB⊥BC，求此时台灯光线照在桌面上的面积？（假设桌面足够大）

▼优质解答

答案和解析

（1）过点B作BD⊥AM于D，∵AM=25cm，∴AD=5cm，又∵AB=10cm，∠ADB=90°，∴∠ABD=30°，∴∠ABC=90°+30°=120°．（2）∵AB⊥BC，∴AM=20cm，设AP，AQ与桌面交于E，F，△AEF为等腰直角三角形，AM为斜边上的高，∴M...

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