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(2008•随州)规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B.AB与武昌一岸的夹角为97°(如图2).(1)为了测量隧道长度,测量人员设计了如下方案:如图1,在
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(2008•随州)规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B.AB与武昌一岸的夹角为97°(如图2).
(1)为了测量隧道长度,测量人员设计了如下方案:如图1,在武昌岸边取一点C,测得∠CAB=7°,量得CB=150m,据此设计求出隧道AB的长度;(参考数据:sin83°≈0.99,cos83°≈0.12,tan83°≈8.14)
(2)除(1)的测量方案外,请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案.
要求:①在图2中画出设计草图,用a,b等字母表示某些可直接量出的线段长度;
②根据测量数据,直接写出所求隧道的长度(用含a,b等字母的式子表示,单位:m).
(1)为了测量隧道长度,测量人员设计了如下方案:如图1,在武昌岸边取一点C,测得∠CAB=7°,量得CB=150m,据此设计求出隧道AB的长度;(参考数据:sin83°≈0.99,cos83°≈0.12,tan83°≈8.14)
(2)除(1)的测量方案外,请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案.
要求:①在图2中画出设计草图,用a,b等字母表示某些可直接量出的线段长度;
②根据测量数据,直接写出所求隧道的长度(用含a,b等字母的式子表示,单位:m).
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答案和解析
(1)∵△ABC中,∠CAB=7°,∠ABC=83°∴∠ACB=90°,Rt△ABC中,AB=CBcos∠ABC=150cos83°≈1500.12=1250(m)∴隧道AB的长度为1250m.(2)①作AC垂直于BC,并沿AC方向再走c米②沿平行于BC的路线走a米,使B、A...
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