2003年8月长江三峡电厂四台机组开始发电,每台机组日最大发电量为0.168亿度,每度电输送成本为0.32元,与此同时长江葛洲坝电厂有八台机组发电,每台机组日最大发电量为0.12亿度,每度电输送成

Question

2003年8月长江三峡电厂四台机组开始发电,每台机组日最大发电量为 0.168亿度,每度电输送成本为0.32元,与此同时长江葛洲坝电厂有八台机组发电,每台机组日最大发电量为0.12亿度,每度电输送成本为0.35元.由于高温和工业生产需要,江浙地区用电量增大,日增需要量至少 1.35 亿度.
1）假设你是一位电力调度总指挥,请你设计两大电厂每天各机组发电输送方案.
2）设电力调度总指挥安排三峡电厂有 x 台机组发电,葛洲坝电厂有 y 台机组发电输送江浙地区,长江电力公司电力输送成本为 z 亿元,写出x,y应满足的条件以及 z 与 x,y 之间的函数关系式.
3）假设你是长江电力公司总经理,为使公司电力输送成本最小,每天如何安排二大电厂的机组数,可以满足江浙地区用电日增需求量.
要求：写出基本解题过程.如果不好打出来,给出解题思路,列出式子.

Answer 1

（1）两个电厂往浙江地区输送的电量超过1.35亿度.根据输送成本,应该尽量将长江三峡电厂的电输送到浙江地区,不够的话,再用长江葛洲坝电厂来补充输送.这是节省开支的最佳方案.
（2）x和y满足的条件是：x≤4, y≤8, 并且0.168x+0.12y≥1.35
z与x,y之间的函数关系式为：z=0.32*0.168x*0.35*0.12y ,即：z=0.05376x+0.42y
（3）要使公司电力输送成本最小,从z与x,y之间的函数关系式z=0.05376x+0.42y可以得知：
当x最大,即x=4时,z最小.
所以,对于不等式0.168x+0.12y≥1.35来说,当x=4时,y≥5.65,由于y取正整数,所以：8≥y≥6
因此每天安排机组数的方案如下：
三峡电厂四台机组全部发电,并将发的电全部输送到浙江地区.
葛洲坝电厂6台机组发的电全部输送到浙江地区,
如果浙江地区用电量增加,就增加葛洲坝电厂发电机组数量来满足增加的电量,但总供电量不能超出两个电厂的承受力,即三峡电厂4台机组,葛洲坝8台机组的发电量.