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在Rt△ABC中,F是斜边AB的中点,D、E分别在边CA、CB上,满足∠DFE=90°.若AD=3,BE=4,则线段DE的长度为.
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在Rt△ABC中,F是斜边AB的中点,D、E分别在边CA、CB上,满足∠DFE=90°.若AD=3,BE=4,则线段DE的长度为______.
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答案和解析
根据题意把△ACB绕点F旋转180°后,得到△BMA,得到四边形ACBM为矩形,分别延长EF和DF,与AM交于G,与MB交于交于H,连接DG,GH,HE,DE,∵∠AFD=∠BFH,AF=FB,∠ADF=∠BHF,∴△ADF≌△BHF,∴DF=HF,同理证明△AF...
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