某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9，0.8，0.7，（1）求该考生

Question

某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9，0.8，0.7，
（1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；
（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率P＝(C22)/(C24)×0.9×0.9＝0.135
（2）X的可能取值为0，1，2
P(x＝0)＝(0.1×0.1+0.2×0.3+2(0.1×0.3+0.1×0.2))/(C24)＝(17)/(600)P(x＝2)＝(0.9×0.9+0.8×0.7+2(0.9×0.7+0.9×0.8))/(C24)＝(407)/(600)
P(x＝1)＝1−(17)/(600)−(407)/(600)＝(176)/(600)

x	0	1	2
p	(17)/(600)	(176)/(600)	(407)/(600)

E(X)＝(33)/(20)＝1.65