早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕P点旋转,三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点.(1)问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为
题目详情
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕P点旋转,三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点.
(1)问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明;
(2)在旋转的过程中,当三角板处于图(c)中的位置时,你能发现与(1)中类似的结论吗?加以说明.
(1)问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明;
(2)在旋转的过程中,当三角板处于图(c)中的位置时,你能发现与(1)中类似的结论吗?加以说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)PD=PE,
理由是:如图b,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
AB,CP⊥AB,CP平分∠ACB,
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
在△APD和△CPE中
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE;
(2)结论:PD=PE,
理由如下:如图c,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
AB,CP⊥AB,CP平分∠ACB,
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
∵∠CAB=∠PCB=45°,
∴∠DAP=∠ECP=180°-45°=135°,
在△APD和△CPE中
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE.
理由是:如图b,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
1 |
2 |
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
在△APD和△CPE中
|
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE;
(2)结论:PD=PE,
理由如下:如图c,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
1 |
2 |
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
∵∠CAB=∠PCB=45°,
∴∠DAP=∠ECP=180°-45°=135°,
在△APD和△CPE中
|
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE.
看了 如图,在△ABC中,AC=B...的网友还看了以下:
已知圆M:x2+(y-2)2=1,设B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别为t,t 2020-04-12 …
已知三角形ABC的三个顶点,A,B,C及平面一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则 2020-04-27 …
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两 2020-05-15 …
圆M:x^2+(y-2)^2=1设点B,C是直线x-2y=0上的两点,它们横坐标分别是t,t+4( 2020-06-05 …
在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点,角QBC=角QCB=1 2020-06-12 …
已知向量OA,OB不共线.向量OP=aOA+bOB求证∶A,P,B三点共线的充要条件 2020-06-22 …
已知圆C的方程为:X²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点p在直线l上,过点P作圆C 2020-07-08 …
如图所示,EG,FG分别是∠MEF,∠NFE的平分线,交点是G,BP,CP是∠NBC和∠NCB的平 2020-07-11 …
已知三角形ABC,P为三角形所在平面上的动点点,且点P满足PA·PC+PA·PB+PB·PC=0则 2020-07-30 …
(1)已知如图p为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置请说出旋转中心及旋转角度 2020-11-04 …