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斜边对应相等且面积相等的两个直角三角形全等,怎么证明呢?
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斜边对应相等且面积相等的两个直角三角形全等,怎么证明呢?
▼优质解答
答案和解析
我用另一种数学方法证明一下：假设存在你说的上述两个三角形,一个的直角边为a,b；另一个的直角边为c,d.
1.因为斜边相等,所以a^2+b^2=c^2+d^2;
2.因为面积相等,所以2ab=2cd;
由上面两式相加然后开方有a+b=c+d;
相减然后开方有a-b=c-d;
再相加有a=c,相减b=d.
根据边角边,所以全等
1.因为斜边相等,所以a^2+b^2=c^2+d^2;
2.因为面积相等,所以2ab=2cd;
由上面两式相加然后开方有a+b=c+d;
相减然后开方有a-b=c-d;
再相加有a=c,相减b=d.
根据边角边,所以全等
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