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一根1.8米长的木棍,从左端开始每隔2厘米划一个刻度,每隔3厘米划一个刻度,每隔5厘米划一个刻度,每隔7厘米划一个刻度,如果按刻度把木棍截断,一共可以截成多少段小木棍?

题目详情
一根1.8米长的木棍,从左端开始每隔2厘米划一个刻度,每隔3厘米划一个刻度,每隔5厘米划一个刻度,每隔7厘米划一个刻度,如果按刻度把木棍截断,一共可以截成多少段小木棍?
▼优质解答
答案和解析
1.8米=180厘米,
①180÷2=90,2cm的刻度共89个(不包括180这个),
180÷3=60,3cm的刻度共59个(不包括180这个),
180÷5=36,5cm的刻度共35个(不包括180这个),
180÷7=25…5,7cm的刻度共25个;
②2×3=6cm的刻度共29个(不包括180这个),
2×5=10cm的刻度共17个(不包括180这个),
2×7=14cm的刻度共12个,
3×5=15cm的刻度共11个(不包括180这个),
3×7=21cm的刻度共8个,
5×7=35cm的刻度共5个,
③2×3×5=30cm的刻度共5个(不包括180这个),
2×3×7=42cm的刻度共4个,
2×5×7=70cm的刻度共2个,
3×5×7=105cm的刻度共1个,
所以总共不重复的刻度为:
89+59+35+25-29-17-12-11-8-5+5+4+2+1=138,
即总共可截成139段木棍.
答:一共可以截成139段小木棍.
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