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质量相等的木块A、B间夹有一小块炸药,放在一段粗糙程度相同的水平地面上。让A、B以速度v0一起从O点滑出,到达P点后速度变为,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在
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质量相等的木块A、B间夹有一小块炸药,放在一段粗糙程度相同的水平地面上。让A、B以速度v0一起从O点滑出,到达P点后速度变为 ,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续水平前进。如果仍让A、B以速度v0一起从O点滑出,当A、B停止运动时立即让炸药爆炸,则木块A最终静止在Q点(图中未标出)。已知O、P两点间的距离为s,炸药的质量可以忽略不计,爆炸时间很短可以忽略不计,爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能,求木块A从O运动到Q所用的时间。
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答案和解析
设木块的质量各为m,与地面的动摩擦因数为μ,炸药爆炸释放的化学能为E0。第一次滑动过程中,从O滑到P,对A、B据动能定理;-μ·2mgS=·2m()2-·2mv02 在P点炸药爆炸,木块A、B系统动量守恒:2m=mv 根据能量的转化与守恒:E0+·2m()2-mv2 解得:μ= E0= 第二次滑动过程中,从O滑出到减速为零,对A、B据牛顿第二定律:μ·2mg=2ma1 据运动学公式:v0=a1t1 炸药爆炸时木块A、B系统动量守恒:mvA=mvB 根据能量的转化与守恒:E0= 爆炸后A以速度vA减速前进,最后停在Q点,对A据牛顿第二定律:μmg=ma2 据运动学公式:vA=a2t2 解得:t1= 所以t=t1+t2=
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