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(2014•永安市质检)如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则EF=.
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(2014•永安市质检)如图,在正方形ABCD中,点P在AB边上,AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点,若AE=3,CF=5,则EF=______.
▼优质解答
答案和解析
∵∠FDC+∠DCF=90°,∠CDF+∠ADE=90°,
∴∠FDC=∠ADE,
∵AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点
∴∠CFD=∠AED=90°,
∵CD=AD,
在△CBF和中△BAE.
∴△CDF≌△DAE(AAS).
∴DE=CF=5,DF=AE=3
∴EF=DE-DF=5-3=2.
故答案为:2.
∴∠FDC=∠ADE,
∵AE⊥DP于E点,CF⊥DP于F点
∴∠CFD=∠AED=90°,
∵CD=AD,
在△CBF和中△BAE.
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∴△CDF≌△DAE(AAS).
∴DE=CF=5,DF=AE=3
∴EF=DE-DF=5-3=2.
故答案为:2.
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