早教吧作业答案频道 -->数学-->
整式的恒等变形已知:a\b\c\d满足a+b=c+d,3333a+b=c+d求证:1993199319931993a+b=c+d
题目详情
整式的恒等变形
已知:a\b\c\d满足a+b=c+d,3 3 3 3
a +b =c +d
求证:1993 1993 1993 1993
a +b =c + d
已知:a\b\c\d满足a+b=c+d,3 3 3 3
a +b =c +d
求证:1993 1993 1993 1993
a +b =c + d
▼优质解答
答案和解析
因a+b=c+d.结合a3+b3=c3+d3.===>(a+b)(a2-ab+b2)=(c+d)(c2-cd+d2)==>(a+b)[(a+b)2-3ab]=(c+d)[(c+d)2-3cd].===>(a+b)3-3ab(a+b)=(c+d)3-3cd(c+d).===>-3ab(a+b)=-3cd(c+d)=-3cd(a+b).===>(a+b)(ab-cd)=0.(一)当a+b=0时,a.b是互为相反数,其奇次方也是互为相反数,故a^2007+b^2007=0,同理,c^2007+d^2007=0.故所证的式子成立.(二)若a+b=c+d≠0,则必有ab-cd=0.===>ab=cd.可设a+b=c+d=t.(t≠0)==>b=t-a,d=t-c.===>ab=a(t-a)=cd=c(t-c).===>ta-a2=tc-c2===>(a-c)[t-(a+c)]=0.(1)若a-c=0.===>a=c,此时,b=d.显然此时所证式子成立.(2)若a-c≠0,则必有t-(a+c)=0.===>t=a+c.又由所设t=a+b.===>a+c=a+b.===>b=c.故a=d.显然,此时所证的式子成立.综上可知,原式子成立.
说实话,我没做出来,但我找到类似答案了,也就是说,为了满足那两个条件,
只有3种可能:1 a+b=c+d=0 2 a=c,b=d 3 a=d,b=c,所以任何奇数次方和都是相等的
说实话,我没做出来,但我找到类似答案了,也就是说,为了满足那两个条件,
只有3种可能:1 a+b=c+d=0 2 a=c,b=d 3 a=d,b=c,所以任何奇数次方和都是相等的
看了整式的恒等变形已知:a\b\c...的网友还看了以下:
探索一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B.它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 2020-04-09 …
三角形与2次函数a、b、c为△ABC的三边,且关于X的一元二次方程(c-b)x^2+(b-a)x+ 2020-04-27 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',下面四个条件中,1)AC=A 2020-05-13 …
1图形a 如何变换得到图形b 2图形b 如何变换得到图形c 3你还有什么办法将图形a 变换到图1图 2020-05-16 …
在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:3:2:4,则此四边形是()A.一般四边形B.平行 2020-06-04 …
设A={x/x是菱形},B={x/x是矩形},求A交B不是交集吗?是不是平行四边形呢?菱形和矩形不 2020-06-08 …
若规定a三角形b等于―|b|,a圆形b等于―a,如a=3,b等于4时,a三角形b等于―|4|等于― 2020-06-09 …
下面说法正确的是[]A.你两岁时的照片和你12岁时的照片是相似形B.你的1寸照片和同版放大的12寸 2020-06-09 …
把梯形A按1:3缩小后得到图形B,再把梯形B按2:1放大后得到图形C.(1)哪些梯形可以由A缩小后 2020-06-13 …
如图,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …