高一第二学期书上关于三角恒等式这章的例题有疑惑,P55页，cos（α+5π/12）cos（α+π/6）+cos（π/12-α）cos（π/3-α）=sin（π/12-α）cos（α+π/6）+cos（π/12-α）sin（α+π/6）这是为什么？

Question

高一第二学期书上关于三角恒等式这章的例题有疑惑,
P55页，cos（α+5π/12）cos（α+π/6）+cos（π/12-α）cos（π/3-α）=sin（π/12-α）cos（α+π/6）+cos（π/12-α）sin（α+π/6）这是为什么？

Answer 1

主要是转换 依据公式cos(π／2-α）=sinα 所以cos(α+5π／12)=sin(π／12-α)
cos(π／3-α)=sin(α+π／6)即可