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为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的

题目详情
为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则(  )

A.登陆舱脱离飞船时应该加速才能从半径为r1的圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道上
B.登陆舱在半径为r1的圆轨道上运行的加速度大于在半径为r2的圆轨道上运行的加速度
C.登陆舱在半径为r1与r2的圆轨道上运行的速度大小之比为
v1
v2
=
m1r1
m2r2

D.登陆舱从半径为r1的圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道的过程中万有引力做正功,登陆舱的引力势能减小,动能增大,速度变大
▼优质解答
答案和解析
A、登陆舱脱离飞船,变轨后到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,做近心运动,知万有引力大于向心力,所以登陆舱需立即减速.故A错误;
B、根据万有引力提供向心力,则有
GMm
r2
=ma,
a=
GM
r2

所以登陆舱在半径为r1的圆轨道上运行的加速度小于在半径为r2的圆轨道上运行的加速度,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力,则有
GMm
r2
=m
v2
r

v=
GM
 r

所以登陆舱在半径为r1与r2的圆轨道上运行的速度大小之比为
v1
v2
=
 r2
r1
,故C错误;
D、登陆舱从半径为r1的圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道的过程中万有引力做正功,登陆舱的引力势能减小,动能增大,速度变大.故D正确;
故选:D.
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