一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103kg,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的v-t图象如图所示。该车运动中受到的
一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为 m = 1×10 3 kg ,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的 v - t 图象如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦阻力跟车的重力的比值为 μ = 0 . 2 。赛车在 0 ~ 5s 的 v - t 图象为直线, 5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶,在 5s ~ 20s 之间,赛车的 v - t 图象先是一段曲线,后为直线。取 g=10m/s 2 ,试求:
( 1 )该车额定功率;
( 2 )该车的最大速度 v m ;
( 3 )该车出发后前 20s 内的位移。
答案: ( 1 ) 1 . 2×10 5 W ( 2 ) 60m/s ( 3 ) 150 m
解 :( 1 ) 0s— 5s 赛车做匀加速运动,其加速度:
=4m/s 2 ( 1 分)
由题意得 ,得摩擦阻力 f= 2×10 3 N , ( 1 分)
由牛顿定律: F - f =ma , 得牵引力 F= 6×10 3 N ( 2 分)
所以, 发动机牵引力的额定功率 P=Fv 1 =1 . 2×10 5 W ( 2 分)
( 2 ) 由 ( 2 分)
解得: v m =60m/s ( 1 分)
( 3 )前 5s 的位移: m ( 1 分)
在 5s ~ 20s 内(即 t 2 =15s ),发动机已经达到额定牵引功率,且在 20s 时车的速度已达到最大速度 v m ,由动能定理得:
( 2 分)
代入数据解得 m ( 1 分)
总位移 m ( 1 分)
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