有一列数：1/2=（1/1-1/2）,1/6=（1/2-1/3）,1/12=（1/3-1/4）,1/20=（1/4-1/5）...则这列数的第n个数为多少?这一列数中前100个数的和是多少?

Question

有一列数：1/2=（1/1-1/2）,1/6=（1/2-1/3）,1/12=（1/3-1/4）,1/20=（1/4-1/5）...则这列数的第n个数为多少?这一列数中前100个数的和是多少?

Answer 1

有规律的嘛,第n个数不就是[1/n-1/(n+1)]咯,前100个数的和就是1-[1/(100+1)]咯~理由是全部加起来之后,后面被减的数就没有了,只剩下1和最后一个被减的数了~