已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x2，-y这四个数据的平均数为1，则y−1x的最小值为．

Question

已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x²，-y这四个数据的平均数为1，则y−(1)/(x)的最小值为______．

Answer 1

∵x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，
∴x∈[3，5]，
∵1，3，x²，-y这四个数据的平均数为1，
∴1+3+x²-y=4，
∴x²=y
∵y−(1)/(x)=x2−(1)/(x)中，在x∈[3，5]时，x²递增，-(1)/(x)也是一个递增函数，
∴函数是一个增函数，
∴y−(1)/(x)的最小值为32−(1)/(3)＝ 8(2)/(3)，
故答案为：8(2)/(3)