五个连续偶数之和为平方数,中间三个偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）.这样一组数中的最大数的最小值是多少?

Question

五个连续偶数之和为平方数,中间三个偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）.这样一组数中的最大数的最小值是多少?

Answer 1

设最小一个偶数为X,则五个连续偶数为X+2,X+4,X+6,X+8
X+(X+2)+(X+4)+(X+6)+(X+8)=a^2 a为自然数 则X=(a^2)/5-4
(X+2)+(X+4)+(X+6)=b^3 b为整数 则X=(b^3)/3-4
(b^3)/3-4=(a^2)/5-4 则a^2=5*b^3/3 则B数应为3和5的倍数.据推算
B=60 x=71996