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A+AB+ABC+ABCD=1993.问A、B、C、D各是什么数字?
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A+AB+ABC+ABCD=1993.问A、B、C、D各是什么数字?
▼优质解答
答案和解析
已知A+AB+ABC+ABCD=1993
则有A+10A+B+100A+10B+C+1000A+100B+10C+D=1993
1111A+111B+11C+D=1993
因 1111A,所以A不能大于1,因此A只能等于1
1993-1111=882
因 111B,所以B不能大于7,只能等于7
882-777=105
因 11C ,C只能等于9
105-99=6
D只能等于6
因此 A=1,B=7,C=9,D=6
则有A+10A+B+100A+10B+C+1000A+100B+10C+D=1993
1111A+111B+11C+D=1993
因 1111A,所以A不能大于1,因此A只能等于1
1993-1111=882
因 111B,所以B不能大于7,只能等于7
882-777=105
因 11C ,C只能等于9
105-99=6
D只能等于6
因此 A=1,B=7,C=9,D=6
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