与质数有关的问题当n为质数时,2的n次－1的值也一定是质数吗?推理证明.

Question

与质数有关的问题
当n为质数时,2的n次－1的值也一定是质数吗?推理证明.

Answer 1

用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是 2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...+2^(b-1)),这与2^n-1是质数矛盾.反过来怎么证明?,反过来不正确,...