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若正数a,b满足a^2+b^2=1,则1/a+1/b的最小值为
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若正数a,b满足a^2+b^2=1,则1/a+1/b的最小值为
▼优质解答
答案和解析
解,根据不定式a^2+b^2>=2*a*b,当a=b时,a+b最小,ab最大.
即,a=b=1/2*根号2,
当a=b时,a+b最小,ab最大.,
1/a+1/b=(a+b)/a*b=(根号2)+(根号2)
=2* 根号2.
即,a=b=1/2*根号2,
当a=b时,a+b最小,ab最大.,
1/a+1/b=(a+b)/a*b=(根号2)+(根号2)
=2* 根号2.
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