早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x,y,z为正数,求证(1+x的平方)(1+y的平方)(1+z的平方)大于等于8xyz
题目详情
已知x,y,z为正数,求证(1+x的平方)(1+y的平方)(1+z的平方)大于等于8xyz
▼优质解答
答案和解析
因为1+x^2>=2x
同理1+y^2>=2y,1+z^2>=2z
所以(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)>=8xyz
(a与b的平方和大于或等于这两数积的两倍这个是基本定理还是啥的,忘了,如果是基本定理就只要写上面的过程,如果不是的话,那加上这个推理过程)
因为(1-x)^2>=0,所以1+x^2-2x>=0,所以1+x^2>=2x
同理1+y^2>=2y,1+z^2>=2z
所以(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)>=8xyz
(a与b的平方和大于或等于这两数积的两倍这个是基本定理还是啥的,忘了,如果是基本定理就只要写上面的过程,如果不是的话,那加上这个推理过程)
因为(1-x)^2>=0,所以1+x^2-2x>=0,所以1+x^2>=2x
看了已知x,y,z为正数,求证(1...的网友还看了以下:
几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证a/根号b+b/根号a>根号a+根号b2. 2020-03-30 …
英语翻译无论我说多少次忘了我,离开我,别再找我.请你一定都要厚脸皮的回来找我!请一定要回来找我!跪 2020-04-08 …
(急)极限问题:x趋近于0正,求[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)的极限x趋近于0正,求[ 2020-05-13 …
设数列{a}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方设数列an的前n项和为Sn,已 2020-05-17 …
求“1.于是朝仪遣玄北讨,人间颇有异同之论.2.人感叹超之先觉,又重其不以爱憎匿善.”这两句的译文 2020-05-20 …
设A={X|X=2k,k属于正整数}.B={X|X=2k+1,k属于正整数}.C={X|X=2(k 2020-06-03 …
3个球=6个三角形,1个正方形=6个球,求1个正方形等于多少个三角形 2020-06-05 …
已知a,b为正数,求证)若√a+1>√b,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+x/(x-1)>b( 2020-06-12 …
求∫1到正无穷dx/√x 2020-06-14 …
高一数学数列题.⒈等差数列、a2+a5+a8=9;a3.a5.a7=-21;求an.⒉第十项起为正 2020-07-15 …