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已知x,y,z都是正数,求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz）
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已知x,y,z都是正数,求证（x+y）（y+z）（z+x≥8xyz）
▼优质解答
答案和解析
证明：∵X、Y、Z是正数
∴x+y≥2√xy
y+z≥2√yz
x+z≥2√xz；
∴(x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz
∴x+y≥2√xy
y+z≥2√yz
x+z≥2√xz；
∴(x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz
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