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如图，在⊙O中，若∠OAB=22.5°，则∠C的度数为°．
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如图，在⊙O中，若∠OAB=22.5°，则∠C的度数为______°．▼优质解答
答案和解析
在优弧AB上取点D，连接AD，BD，
∵OA=OB，∠OAB=22.5°，
∴∠OBA=∠OAB=22.5°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=135°，
∴∠D=
∠AOB=67.5°，
∴∠C=180°-∠D=112.5°．
故答案为：112.5．
在优弧AB上取点D，连接AD，BD，∵OA=OB，∠OAB=22.5°，
∴∠OBA=∠OAB=22.5°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=135°，
∴∠D=
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∴∠C=180°-∠D=112.5°．
故答案为：112.5．
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