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讨论函数y=f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0,0,x=0在x=0处的连续性与可导性
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讨论函数y=f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0 ,0 ,x=0 在x=0处的连续性与可导性
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答案和解析
因有:x趋向0时有f(x)也趋向于0=f(0), 按定义,它在x=0处连续.
因有:x趋向0时,:[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.
因有:x趋向0时,:[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.
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