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已知一个数列1/1X2,1/2X3,1/3X4,…1/n(n+1)…,则前n项的和Sn=?
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已知一个数列1/1X2,1/2X3,1/3X4,…1/n(n+1)…,则前n项的和Sn=?
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答案和解析
此类题最常见的解法是拆项法来解因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1/1X2+1/2X3+1/3X4+…+1/n(n+1）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/n-1/(n+1)）=1-1/(n+1)=n/(n+1)求1/1X3+1/3X5+1/5X7,…1/（2n-1)(2n+1)...
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