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若a>1,b>1,且1g(a+b)=1ga+1gb,则1g(a-1)+1g(b-1)的值为
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若a>1,b>1,且1g(a+b)=1ga+1gb,则1g(a-1)+1g(b-1)的值为
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答案和解析
因为 1g(a+b)=1ga+1gb,有 1g(a+b)=1gab 也就是 a+b=ab
1g(a-1)+1g(b-1)
=1g[(a-1)(b-1)]
=lg[ab-(a+b)+1]
=lg1
=0
1g(a-1)+1g(b-1)
=1g[(a-1)(b-1)]
=lg[ab-(a+b)+1]
=lg1
=0
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