初速度为零的匀变速运动的两个公式的推论.希望大家帮我推导下,1.第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内位移之比为X1：X2：X3:Xn=1:3:5...:(2n-1)2.通过连续相同的位移所用的时间之比为t1:t2:t3

Question

初速度为零的匀变速运动的两个公式的推论.希望大家帮我推导下,
1.第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内位移之比为X1：X2：X3:Xn=1:3:5...:(2n-1)
2.通过连续相同的位移所用的时间之比为t1:t2:t3:...:tn=(根号2-1）：（根号3-根号2）：...（根号n-根号下n-1)

Answer 1

第一个问题第N个T内的位移为 a*（nT）*（nT）/2 - a*（n-1）T*（n-1）T/2第N-1个T内的位移为a*（n-1）T*（n-1）T/2 - a*（n-2）T*（n-2）T/2以此类推,你化简一下每一个T内的位移表达式,比一下就得到你想要的结果了....